I Indien har mange børn, der arbejder på detailmarkeder, gode matematikfærdigheder. De kan hurtigt udføre en række beregninger for at gennemføre transaktioner. Men som en ny undersøgelse viser, fungerer disse børn ofte meget værre på de samme slags problemer, som de undervises i klasseværelset. Dette sker, selvom mange af disse studerende stadig går på skole eller deltog i skole gennem 7. eller 8. klasse.
Omvendt finder undersøgelsen også, at indiske studerende, der stadig er indskrevet i skolen og ikke har job, klarer sig bedre på matematikproblemer af skoletypen, men de klarer sig ofte dårligt ved de slags problemer, der forekommer på markedspladser.
Generelt kæmper både “markedsbørnene” og “skolebørnene” med den tilgang den anden gruppe dygtige til at rejse spørgsmål om, hvordan man kan hjælpe begge grupper med at lære matematik mere omfattende.
“For skolebørnene gør de værre, når du går fra et abstrakt problem til et konkret problem,” siger MIT-økonom Esther Duflo, medforfatter til et nyt papir, der beskriver undersøgelsens resultater. “For markedets børn er det det modsatte.”
Faktisk underpresterer børnene med job, der også er i skolen, på trods af at de er ekstraordinært gode til mental matematik, “siger Abhijit Banerjee, en MIT-økonom og en anden medforfatter til papiret. “Det for mig var altid åbenbaringen, at den ene ikke oversættes til den anden.”
Papiret, “Børns aritmetiske færdigheder overfører ikke mellem anvendt og akademisk matematik,” udgives i Natur.
Duflo og Banerjee delte Nobelprisen i økonomi i 2019 og er medstiftere af MITs Jameel Abdul Lateef Poverty Action Lab (J-PAL), en global leder inden for udviklingsøkonomi.
Tre eksperimenter
Undersøgelsen består stort set af tre dataindsamlingsøvelser med nogle indlejrede eksperimenter. Den første viser, at 201 børn, der arbejder på markeder i Kolkata, har gode matematikfærdigheder. For eksempel ville en forsker, der udgør en almindelig shopper, bede om omkostningerne på 800 gram kartofler, der sælges til 20 rupier pr. Kg og derefter bede om omkostningerne på 1,4 kg løg, der sælges til 15 rupier pr. Kilo.
De ville anmode om det kombinerede svar – 37 rupier – derefter aflevere markedsarbejderen en 200 rupie -note og samle 163 rupier tilbage. Alt i alt løste børnene, der arbejdede på markederne korrekt, denne form for problem fra 95 til 98% af tiden ved det andet forsøg.
Men når de arbejdende børn blev trukket til side (med deres forældres tilladelse) og fået en standardiseret indisk national matematikprøve, kunne kun 32% korrekt dele et trecifret nummer med et etcifret antal, og kun 54% kunne korrekt trække fra Et tocifret nummer fra et andet tocifret nummer to gange. Det er klart, at børnenes færdigheder ikke gav klasseværelsets resultater.
Forskerne gennemførte derefter en anden undersøgelse med 400 børn, der arbejdede på markeder i Delhi, hvilket gentog resultaterne: arbejdende børn havde en stærk evne til at håndtere markedstransaktioner, men kun ca. 15% af dem, der også var i skolen, var i gennemsnit dygtighed i matematik.
I den anden undersøgelse stillede forskerne også det omvendte spørgsmål: Hvordan klarer de studerende sig godt i skolepriser på markedsmatematiske problemer?
Her, med 200 studerende fra 17 Delhi-skoler, der ikke arbejder på markeder, fandt de, at 96% af de studerende kunne løse typiske problemer med en blyant, papir, ubegrænset tid og en mulighed for selvkorrigerende.
Men da eleverne skulle løse problemerne i en “-marked” -marked “-marked, faldt dette tal til kun 60%. Eleverne havde ubegrænset tid og adgang til papir og blyant, så dette tal kan faktisk overvurdere, hvordan de ville klare sig på et marked.
Endelig, i en tredje undersøgelse, der blev udført i Delhi med over 200 børn, sammenlignede forskerne forestillingerne på både “marked” og “skole” børn igen på adskillige matematiske problemer under forskellige forhold.
Mens 85% af de arbejdende børn fik det rigtige svar på et markedstransaktionsproblem, svarede kun 10% af ikke -arbejdende børn korrekt et spørgsmål om lignende vanskeligheder, når de blev overfor begrænset tid og uden hjælpemidler som blyant og papir. I betragtning af de samme divisions- og subtraktionsproblemer, men med blyant og papir fik 59% af ikke -markedsbørnene dem rigtigt, sammenlignet med 45% af markedets børn.
For yderligere at evaluere markedsbørn og skolebørn på lige vilkår, præsenterede forskerne derefter hver gruppe med et ordproblem om en dreng, der går på markedet og købte to grøntsager. Omkring en tredjedel af markedet var børnene i stand til at løse dette uden nogen hjælp, mens færre end 1% af skolebørnene gjorde det.
Hvorfor kan de ikke -arbejdende studerendes præstation falde, når de får et problem under markedsforholdene?
”De lærte en algoritme, men forstod det ikke,” siger Banerjee.
I mellemtiden syntes markedets børn at bruge visse taktikker til at håndtere detailtransaktioner. For det første ser de ud til at bruge afrunding godt. Tag et problem som 43 gange 11. For at håndtere denne intuitivt kan du multiplicere 43 gange 10 og derefter tilføje 43 til det endelige svar på 473. Det ser ud til at være, hvad de gør.
“Markedsbørnene er i stand til at udnytte Base 10, så de gør det bedre på basis 10 problemer,” siger Duflo. “Skolebørnene har ingen idé. Det gør ingen forskel for dem. Markedets børn kan have yderligere tricks af denne art, som vi ikke så.”
På den anden side havde skolebørnene et bedre greb om formelle skriftlige metoder til opdeling, subtraktion og mere.
Går videre i skolen
Resultaterne rejser et betydeligt punkt om studerendes færdigheder og akademiske fremskridt. Selvom det er en god ting, at børnene med markedsjob er dygtige til at generere hurtige svar, ville det sandsynligvis være bedre for de langsigtede futures, hvis de også gjorde det godt i skolen og afviklet med en gymnasium eller bedre.
At finde en måde at krydse kløften mellem uformelle og formelle måder at tackle matematikproblemer på, kunne det især hjælpe nogle indiske børn.
Det faktum, at et sådant kløft eksisterer, antyder i mellemtiden, at nogle nye tilgange kunne prøves i klasseværelset.
Banerjee mistænker for det første, at en del af problemet er en klasseværelsesproces, der får det til at virke som om der kun er en sand rute til at finansiere et aritmetisk svar. I stedet mener han, at efter arbejdet med medforfatter Spelke, at det at hjælpe studerende med at begrunde deres vej til en tilnærmelse af det rigtige svar kan hjælpe dem med at få et greb om, hvad der er nødvendigt for at løse disse typer problemer.
Alligevel tilføjer Duflo, “Vi vil ikke bebrejde lærerne. Det er ikke deres skyld. De får en streng læseplan at følge og strenge metoder til at følge.”
Det forlader stadig spørgsmålet om, hvad man skal ændre, i konkrete klasselokaler. Dette emne, det sker, er noget, forskningsgruppen er i færd med at veje, da de overvejer nye eksperimenter, der muligvis kan adressere det direkte. Det aktuelle fund, der imidlertid gør klare fremskridt, ville være nyttige.
“Disse fund fremhæver vigtigheden af uddannelsesmæssige læseplaner, der bro over kløften mellem intuitiv og formel matematik,” siger forfatterne i papiret.