Den matematik, der beskriver forgreningsmønsteret for træer i naturen, gælder også for træer, der er afbildet i kunst – og kan endda underligne vores evne til at genkende kunstværker som skildringer af træer.
Træer er løst fraktale, forgreningsformer, der gentager de samme mønstre ved mindre og mindre skalaer fra bagagerum til grenspids. Jingyi Gao og Mitchell Newberry undersøger skalering af grenetykkelse i skildringer af træer og udlede matematiske regler for proportioner mellem grendiametre og for det omtrentlige antal grene af forskellige diametre. Arbejdet offentliggøres i PNAS NEXUS.
Forfatterne begynder med Leonardo da Vincis observation af, at træer lemmer deres tykkelse, når de forgrener sig. Parameteren α, kendt som RADIUS-skaleringseksponenten i selvlignende forgrening, bestemmer forholdet mellem diametre for de forskellige grene.
Hvis tykkelsen af en gren altid er den samme som den opsummerede tykkelse af de to mindre grene, som Da Vinci hævder, ville parameteren α være 2.
Forfatterne undersøgte træer i kunst, valgt til at dække et bredt geografisk interval og også for deres subjektive skønhed og fandt værdier fra 1,5 til 2,8, hvilket svarer til rækkevidden af naturlige træer.
Selv abstrakte kunstværker, der ikke visuelt viser grenkryds eller treelike farver, såsom Piet Mondrians kubistgrå træ, kan identificeres visuelt som træer, hvis der anvendes en realistisk værdi for α. I modsætning hertil kan Mondrians senere maleri, blomstrende æbletræ, der afsætter skalering i grenediameter, ikke genkendelig som et træ.
Ifølge forfatterne giver kunst og videnskab komplementære linser om den naturlige og menneskelige verden.
