Masaki Kashiwara har vundet Abel -prisen i 2025, som er set som Nobel i matematik, for hans bidrag til algebraisk analyse og repræsentationsteori
Masaki Kashiwaras arbejde ses som meget abstrakt, men vigtigt
Masaki Kashiwara har vundet Abel -prisen i 2025, undertiden kaldet Nobelprisen for matematik, for sit arbejde med algebraisk analyse.
Kashiwara, en professor ved Kyoto University, Japan, modtog prisen “for hans grundlæggende bidrag til algebraisk analyse og repræsentationsteori, især udviklingen af teorien om D-moduler og opdagelsen af krystalbaser”.
Hans arbejde involverer brugen af algebra til at undersøge geometri og symmetri og har fokuseret på at bruge disse ideer til at finde løsninger til differentialligninger, som involverer forhold mellem matematiske funktioner og deres ændringshastigheder. At finde løsninger på sådanne ligninger kan være særligt vanskelige, især i tilfælde af funktioner, der har flere variabler, og derfor er flere ændringshastigheder – disse er kendt som delvis differentialligninger (PDE’er).
Kashiwaras vigtige arbejde med D-moduler, et meget specifikt område med algebraisk analyse, der involverede lineære PDE’er, blev overraskende tidligt i sin karriere under sin ph.d.-afhandling. Han har arbejdet med over 70 samarbejdspartnere. Kashiwara fortalte Ny videnskabsmand Han var glad for at vinde Abel -prisen, men fungerer stadig aktivt og håber at yde yderligere bidrag.
”Jeg arbejder nu på repræsentationsteorien om kvante affinalgebras og dens relaterede emner,” siger han. “Der er en dejlig formodning: (The) ‘Affine Quiver Conjecture’, men jeg har stadig ingen anelse om, hvordan jeg løser den.”
David Craven ved University of Birmingham, UK, siger, at Kashiwaras arbejde er ekstremt abstrakt, langt fra direkte applikationer i den virkelige verden, og at forstå selv et grundlæggende resume ville kræve en matematik-ph.d. ”Det er det vanskelighedsniveau, som disse ting er på,” siger han. ”Det er utroligt esoterisk.”
Men Craven siger, at Kashiwara har haft en enorm indflydelse på sit felt: “De ting, som han har gjort, gennemsyrer repræsentationsteorien. Du kan ikke komme væk fra Kashiwara, hvis du vil gøre geometrisk repræsentationsteori, det er bare overalt.”
Gwyn Bellamy ved University of Glasgow, UK, siger ”Alle de store resultater i marken (algebraisk analyse) skyldes ham, mere eller mindre”, og Abel -prisvinden for Kashiwara har været længe kommet. ”Det er givet til livstidspræstation, og han har opnået en masse i sin levetid,” siger han. ”Han revolutionerer stadig marken, selv nu, vil jeg sige.”
Abel -prisen, opkaldt efter den norske matematiker Niels Henrik Abel, tildeles hvert år af kongen af Norge. Sidste år blev det vundet af Michel Talagrand for hans forskning i sandsynlighedsteori og ekstreme tilfældighed.