Stregkoder indeholder et kontrolsum – en genial brug af matematik, der endda egner sig til en sjov måde at overraske dine venner på, siger Katie Steckles
Nogle gange er der skjulte mønstre i tal, som du måske ikke umiddelbart bemærker. Et eksempel på dette er i stregkoder, sekvenserne af cifre, vi bruger til at identificere produkter.
Prøv det selv-find et objekt med en 13-cifret stregkode. (Hvis du er i USA, fungerer en 12-cifret stregkode også, hvis du forestiller dig en ekstra 0 på fronten af det.) Bøger fungerer ikke, da de bruger et lidt andet system, men magasiner gør, så du kan bruge en kopi af Ny videnskabsmand. Tilsæt de første, tredje og femte cifre og så videre for at få summen af de ulige nummererede cifre; Tilføj derefter de jævne cifre. Hvis du tredobler den jævne sum, og derefter føjer den til den originale ulige sum, skal det samlede beløb være et multiplum på 10, der slutter i 0.
Dette er ikke en tilfældighed: En stregkode indeholder et kontrolsum, der sikrer, at når den scannes, er den blevet læst korrekt. De fleste af cifrene er der for at kommunikere information. De to første er en landekode (50 betyder, at det er et produkt produceret i Storbritannien). De næste 10 cifre er mere specifikke oplysninger om produktet, og som producerede det.
Formålet med det endelige ciffer er at detektere fejl eller ændringer i dataene, såsom at bytte to cifre eller indtaste en forkert. Dette ville give et kontrolsum, der ikke er et multiplum af 10, så vi kan fange fejlen.
Stregkodescannere bruger lasere til at hente mønsteret af striber, der koder for de samme tal. Men disse scannere er ofte billige og kan begå fejl, især hvis stregkoden er på en buet eller skinnende overflade. Så hvis du scanner en stregkode i et supermarked, læser den i cifrene, beregner kontrolsummen og kun bip, hvis det er rigtigt – og indtil det får en korrekt læsning, accepterer det ikke det.
Alle slags systemer har kontrolsum: ISBN’er på bøger, der bruger et lignende system baseret på multipla på 11; UK -kørekortnumre, der har to ekstra checkcifre i slutningen; og kreditkortnumre, hvilket betyder, at et websted kan fortælle dig, at du har indtastet det forkert, før du selv kontrollerer med din bank. De bruger alle variationer af det samme system og udfører en simpel beregning med cifrene, der bekræfter, at antallet er gyldigt.
Det vil ikke eliminere fejl – for stregkoder er der stadig en 1 ud af 10 chance for, at kontrolsummen kommer ud som et multiplum af 10, selvom der er en fejl – men det reducerer dem meget. Det fortæller dig heller ikke, hvad fejlen er, så alt hvad du kan gøre er at prøve at scanne nummeret igen. Men det sparer tid, der ellers ville blive spildt ved at prøve at behandle forkerte numre, og det er en genial brug af matematik, der gør hele systemet mere robust.
Og hvis du ledte efter en praktisk applikation, er her et godt festtrick: spørg nogen, der holder en flaske til at læse alt undtagen et ciffer i stregkoden, og med en smule praksis kan du fortælle dem det manglende nummer. Måske vil du endda tjene dig selv en gratis drink!
Katie Steckles er en matematiker, lektor, YouTuber og forfatter med base i Manchester, UK. Hun er også rådgiver for LektieForum’s Puzzle Column, BrainTwister. Følg hende @STECKS
For andre projekter kan du besøge newscientist.com/maker