Hvordan finder jeg sandsynligheden?

Slag med terning

Vi tager en sekssidet terning og kaster den. De mulige udfald, altså det vi kan slå, er en 1'er, 2'er, 3'er, 4'er, 5'er eller 6'er.

Det kan vi også skrive sådan her:

\(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)

Hvor \(U\) jo altså er de mulige udfald (også kaldet udfaldsrummet).

De gunstige udfald er den hændelse som vi vil finde sandsynligheden for. Hvis vi eksempelvis vil finde sandsynligheden for hændelsen "at slå et lige antal øjne med terningen", så er de gunstige udfald 2, 4 og 6.

Der er lige stor chance for at slå alle de 6 øjne på terningen. Når chancen som her er lige stor for alle udfald, kan vi dividere antallet af gunstige udfald med antallet af mulige udfald:

\(P(H) = \cfrac{antal\,af\,gunstige\,udfald}{antal\,af\,mulige\,udfald}\)

Hvor \(P\) er propability på engelsk, og H beskriver hændelsen, altså det vi vil opnå (såsom at slå et lige antal øjne).

Hvad er sandsynligheden for at slå en 3'er eller 6'er med en terning i ét kast?

De mulige udfald er:

\(U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}\)

De gunstige udfald er her 3 og 6.

Hændelsen er i dette tilfældet, at "slå en 3'er eller 6'er med ét kast".

Vi kan nu udregne sandsynligheden:

\(P(\, eller\,6) = \cfrac{2}{6} = ca.\,0,33 = ca.\,33\%\)