Hvordan regner jeg med binære tal?

Sådan er det binære tal opbygget

I nedenstående tabel, ser du, værdien af det binære tal, når det læses fra højre mod venstre.

Som du ser i tabellen, så fordobles værdien, for hvert ciffer vi bevæger os mod venstre.

Det er kun 1'erne i et binært tal, som har en værdi. 0'erne er der blot for at fylde pladsen ud. Så i det binære tal:

1110

er det kun det andet, tredje og fjerde ciffer (læst fra højre mod venstre) som har en værdi.

Når du har fundet værdierne for hvert ciffer i det binære tal, lægger du dem sammen. Så får du den modsvarende værdi i 10-tals-systemet.

Lad os prøve det af nedenfor.

Fra binære tal til 10-tals-systemet

Her er et binært tal:

10011

Det vil vi gerne omregne til 10-tals-systemet.

Lad os derfor indsætte det i tabellen nedenfor:

Så vores binære tal har værdierne (værdierne er vist i anden række i tabellen):

1, 2, 16

Dem lægger vi sammen:

1 + 2 + 16 = 19

Så den binære værdi 10011 svarer til 19 i 10-tals-systemet.

Fra 10-tals-systemet til binære tal

Vi kan naturligvis også regne fra 10-tals-systemet til binære tal.

Det gør vi ved altid at finde den højest mulige binære værdi (fra tabellen), og trække fra det tal, som vi vil omregne.

Lad os sige at vi vil omregne tallet 35 til et binært tal.

Her læser vi fra venstre mod højre i tabellen, fordi vi vil finde det højeste tal, som kan trækkes fra 35. Det er 32.

Så er der \(35 - 32 = 3\) tilbage.

Det næste vi kan bruge er 2, fordi så er der \(3 - 2 = 1\) tilbage.

Endelig er der mulighed for at bruge den sidste værdi i rækken, som er 1, fordi \(1 - 1 = 0\).

Vi valgte altså at bruge 32, 2 og 1 for at danne tallet 35.

Nu kan vi stykke vores binære tal sammen fra placeringerne af 32, 2 og 1 i tabellen:

100011

Læg mærke til, at vi igen vender tallet om, så det læses fra venstre mod højre, når vi trækker det ud af tabellen.

Det binære tal 100011 er således lig med 35 i 10-tals-systemet.