Hvordan lægger jeg brøker sammen?

1. Først finder du fællesnævneren

Når du skal lægge to brøker sammen, skal du først finde deres fællesnævner. At finde fællesnævneren betyder bare, at tallet under brøkstregen i de to brøker, skal være ens.

Lad os starte med to brøker, som vi vil lægge sammen:

\(\cfrac{2}{4} + \cfrac{1}{3}\)

Nævneren er tallet, som står under brøkstregen. Her er de to nævnere 4 og 3.

Fællesnævneren er 12, fordi både 4 og 3 går op i tallet 12. Brøkerne har også andre fællesnævnere, men 12 er det tal, som 4 og 3 først går op i.

Nu har du brøkernes fællesnævner: 12.

2. Så forlænger du brøkerne med fællesnævneren

Her er igen brøkerne, som skal lægges sammen:

\(\cfrac{2}{4} + \cfrac{1}{3}\)

Nu skal du forlænge brøkerne, så de får samme fællesnævner (altså 12).

For den første brøk: for at nævneren 4 skal gå op i fællesnævneren 12, ganger (forlænger) du med 3.

For den anden brøk: for at nævneren 3 skal gå op i fællesnævneren 12, ganger (forlænges) du med 4.

Første brøk forlænger vi derfor med 3, og anden brøk med 4.

Du forlænger en brøk ved at gange tæller (tallet over brøkstregen) med tallet der skal forlænges med. Brøkens nævner erstatter du med fællesnævneren (12).

\(\cfrac{2 * 3}{12} + \cfrac{1 * 4}{12} = \cfrac{6}{12} + \cfrac{4}{12}\)

Nu har du forlænget de to brøker.

3. Læg brøkerne sammen

Nu hvor du har fundet brøkernes fællesnævner, kan de lægges sammen. Du lægger brøkerne sammen ved at at plusse de to tællere, og lade nævneren stå:

\(\cfrac{6}{12} + \cfrac{4}{12} = \cfrac{6 + 4}{12} = \cfrac{10}{12}\)

Resultatet er derfor

\(\cfrac{10}{12}\)