Hvordan løser jeg en førstegradsligning?
En førstegradsligning indeholder én ubekendt størrelse, som oftest skrives med bogstavet x. Ligningen løses ved at finde værdien af dette x.
En førstegradsligning indeholder én ubekendt størrelse, som oftest skrives med bogstavet x. Ligningen løses ved at finde værdien af dette x.
Lad os finde x i denne førstegradsligningen:
\(2x + 6 = 0\)
Allerførst skal du dele ligningen i tal med x'er og ikke-x'er:
\(2x + 6 = 0\)
Tallet med ikke-x'er i sig - altså 6-tallet, skal flyttes over på højre side af lig-med-tegnet. Det gør du ved at trække 6 fra på hver side af lig-med-tegnet:
\(2x + 6 - 6 = 0 - 6\)
\(+6 - 6\) giver \(0\) på venstre side, så derfor har du nu:
\(2x = -6\)
Nu er x isoleret.
Med et isoleret x er næste skridt, at dividere det på højre side af lig-med-tegnet med det venstre:
\(x = {-6 \over 2} = -3\)
\(x\) har derfor værdien \(-3.\)
Øvelse 1: Find x i førstegradsligningen
6x + 18 = 0
En førstegradsligning er bygget op ud fra formen:
\(ax + b = 0\)
hvor \(a\) er koefficienten til x og hældningsgraden. \(b\) er der hvor linjen skærer y-aksen.
\(x\) kan findes ved
\(x = {-b \over a}\)
\(2x + 6 = 0\)
\(a = 2, b = 6\)
\(x = {-b \over a} = {-6 \over 2} = -3\)
Kommentarer