Sådan løser du en førstegradsligning

Når du skal løse en førstegradsligning, skal du finde værdien af x. Det gør du ved at samle x'er og ikke-x'er på hver sin side af lig-med-tegnet, som også kaldes for at isolere x. Derefter dividerer du de to sider med hinanden. Men hvordan gøres det helt præcist?

Lad os finde x i denne førstegradsligningen:

\(2x + 6 = 0\)

1. Isoler x

Allerførst skal du dele ligningen i tal med x'er og ikke-x'er:

\(2x + 6 = 0\)

  • Tal med x'er i sig: \(2x\)
  • Tal med ikke-x'er i sig: \(6\)

Tallet med ikke-x'er i sig - altså 6-tallet, skal flyttes over på højre side af lig-med-tegnet. Det gør du ved at trække 6 fra på hver side af lig-med-tegnet:

\(2x + 6 - 6 = 0 - 6\)

\(+6 - 6\) giver \(0\) på venstre side, så derfor har du nu:

\(2x = -6\)

Nu er x isoleret.

2. Divider højre side med venstre

Med et isoleret x er næste skridt, at dividere det på højre side af lig-med-tegnet med det venstre:

\(x = {-6 \over 2} = -3\)

\(x\) har derfor værdien \(-3.\)

Øvelser

Øvelse 1: Find x i førstegradsligningen

6x + 18 = 0

Det lidt nørdede

En førstegradsligning er bygget op ud fra formen:

\(ax + b = 0\)

hvor \(a\) er koefficienten til x og hældningsgraden. \(b\) er der hvor linjen skærer y-aksen.

\(x\) kan findes ved

\(x = {-b \over a}\)

\(2x + 6 = 0\)

\(a = 2, b = 6\)

\(x = {-b \over a} = {-6 \over 2} = -3\)

Relaterede artikler

Kommentarer

Siden her er senest opdateret: 1 Jan 2019 - relevante nøgleord: ligning, koefficient, hældningsgrad
Siden her er senest opdateret: 1 Jan 2019 - relevante nøgleord: ligning, koefficient, hældningsgrad