Ligninger
I ligninger handler det om at finde en ubekendt (oftest x), i et matematisk udtryk, hvor der skal stå samme værdi på begge sider af lighedstegnet.
Når noget er ligefrem proportionalt, så betyder det, at to størrelser følger hinanden lineært. De to størrelser udtrykker vi ofte som x og y i en funktion. En lineær proportional funktion kan vi derfor vælge at skrive som en almindelig førstegradsligning.
Hvis du har to funktioner (ligninger), hvor værdien af den ene funktion, skal bruges i den anden funktion, så kan du slå dem sammen i det som kaldes for en sammensat funktion. Læs her hvordan du danner sammensatte funktioner, hvordan du bruger bolle-notation, og hvad indre- og ydre funktioner er
Når vi skal finde ligningen for en ret linje, skal vi enten kunne aflæse eller beregne linjens hældning og dens skæringspunkt med y-aksen. Afhængigt af hvilke oplysninger vi har tilgængelige, findes der forskellige måder at bestemme ligningen på.
Når du skal løse en andengradsligning, skal du først finde ligningens såkaldte diskriminant. Diskriminanten fortæller dig, om ligningen har nul, en eller to løsninger. Når du kender diskriminanten og antallet af løsninger, kan du fortsætte med at beregne x.
Når du skal løse en førstegradsligning, skal du finde værdien af x. Det gør du ved at samle x'er og ikke-x'er på hver sin side af lig-med-tegnet, som også kaldes for at isolere x. Derefter dividerer du de to sider med hinanden. Men hvordan gøres det helt præcis?
Ligesom det er tilfældet med en ligning, så skal du i en ulighed finde værdien af x. Men til forskel for en ligning, så vil x i en ulighed være enten *mindre end* (<), *mindre end eller lig med* (<=), *større end* (>) eller *større end eller lig med* (>=).