Sådan finder du tværsummen

Tværsummen finder vi ved at lægge hvert ciffer i et givet heltal sammen. Hvis resultatet bliver et tal med flere cifre, så beregner vi den nye tværsum af det.

Beregning af den simple tværsum

Hvis vi har et heltal med flere cifre, så finder vi tværsummen, ved at tage hvert ciffer fra tallet og lægge sammen.

Hvad er tværsummen af \(421\)?

421 består af de 3 cifre: 4, 2 og 1.

Lad os lægge dem sammen:

\(4 + 2 + 1 = 7\)

Tværsummen af 421 er dermed 7.

Beregning af den reducerede tværsum

Nogen gange bliver beregningen af tværsummen på mere end ét ciffer. Så er reglen den, at vi fortsætter med at finde tværsummen, indtil vi står tilbage med ét ciffer.

Lad os tage et eksempel:

Hvad er tværsummen af \(891\)?

Igen lægger vi hvert af cifrene sammen:

\(8 + 9 + 1 = 18\)

Da 18 er på mere end ét ciffer, er vi ikke færdige endnu, men fortsætter med at finde tværsummen af det:

\(1 + 8 = 9\)

Så tværsummen af \(891\) er altså 9.

Øvelser

Øvelse 1: Find det rigtige svar

Hvad er tværsummen af 9561?

Det lidt nørdede

Hvad kan beregning af tværsum egentlig bruges til? Det kan for eksempel bruges til at beregne gyldigheden af et ISBN-nummer (de numre som bøger får).

Er dette ISBN gyldigt: 817525766-0?

Lad os prøve.

Når vi finder tværsummen for ISBN, skal hvert ciffer vægtes stigende (1, 2, 3...):

8 * 1 + 1 * 2 + 7 * 3 + 5 * 4 + 2 * 5 + 5 * 6 + 7 * 7 + 6 * 8 + 6 * 9 + 0 * 10

Vi reducerer:

\(8 + 2 + 21 + 20 + 10 + 30 + 49 + 48 + 54 + 0 = 242\)

Reglen er nu, at hvis tallet går op i 11 (også kaldet modulus 11), så er det et gyldigt ISBN:

\(242 / 11 = 22\)

Ingen rest, og det er således gyldigt.

Kommentarer

Siden her er senest opdateret: 1 Jan 2019 - relevante nøgleord: tværsum, addition
Siden her er senest opdateret: 1 Jan 2019 - relevante nøgleord: tværsum, addition