Hvordan laver jeg en brøk om til decimaltal?

Forlæng brøk til hundrededele

Når du skal omregne en brøk til decimaltal, altså kommatal, så skal du forlænge brøken til hundrededele. Det vil sige, at der skal stå 100 i brøkens nævner (tallet under brøkstregen).

Her er et brøkeksempel:

\(\cfrac{3}{10}\)

Der står 3 i brøkens tæller og 10 i nævneren.

Hvis vi skal forlænge brøken, så der står 100 i nævneren, skal vi gange med 10 (fordi \(10 * 10 = 100\)).

Du forlænger en brøk ved at gange både tæller og nævner med samme tal. Dermed skal både tæller og nævner ganges med 10:

\(\cfrac{3 * 10}{10 * 10} = \cfrac{30}{100}\)

Brøken er nu forlænget til hundrededele, og den kan dermed laves om til et decimaltal. Vi husker, at \(\cfrac{30}{100}\) er 30 ud af 100, så det omskriver vi til 0-komma-det, som står i tælleren.

\(0,30\)

Her er lidt flere eksempler:

\(\cfrac{5}{25} = \cfrac{5 * 4}{25 * 4} = \cfrac{20}{100} = 0,20\)

\(\cfrac{1}{2} = \cfrac{1 * 50}{2 * 50} = \cfrac{50}{100} = 0,50\)

\(\cfrac{1}{20} = \cfrac{1 * 5}{20 * 5} = \cfrac{5}{100} = 0,05\)

Der gælder samme fremgangsmåde for de såkaldte uægte brøker, som er brøker, hvor tælleren er større end nævneren.

\(\cfrac{125}{20} = \cfrac{125 * 5}{20 * 5} = \cfrac{625}{100} = 6,25\)

Da tælleren er større end nævneren er resultatet ikke \(0,25\). Det \(625 / 100 = 6,25\).

Kan brøken ikke forlænges?

Det er ikke alle brøker, du kan forlænge til hundrededele. Tag denne brøk:

\(\cfrac{2}{7}\)

Vi kan ikke få nævneren 7 til at gå op i hundrede med et heltal (\(100 / 7 = 14,28...\)).

Hvis vi vil omskrive sådan en brøk til decimaltal, skal vi have fat i lommeregneren:

\(2/7 = 0,2857...\) (2 divideret med 7)

Resultatet er et uendeligt langt decimaltal, som vi her har afkortet til 4 decimaler.