Hvordan laver jeg en brøk om til decimaltal?
En brøk omskrives ved at forlænge den til hundrededele - eller ved at dividere tæller med nævner.
En brøk omskrives ved at forlænge den til hundrededele - eller ved at dividere tæller med nævner.
Når du skal omregne en brøk til decimaltal, altså kommatal, så skal du forlænge brøken til hundrededele. Det vil sige, at der skal stå 100 i brøkens nævner (tallet under brøkstregen).
Her er et brøkeksempel:
\(\cfrac{3}{10}\)
Der står 3 i brøkens tæller og 10 i nævneren.
Hvis vi skal forlænge brøken, så der står 100 i nævneren, skal vi gange med 10 (fordi \(10 * 10 = 100\)).
Du forlænger en brøk ved at gange både tæller og nævner med samme tal. Dermed skal både tæller og nævner ganges med 10:
\(\cfrac{3 * 10}{10 * 10} = \cfrac{30}{100}\)
Brøken er nu forlænget til hundrededele, og den kan dermed laves om til et decimaltal. Vi husker, at \(\cfrac{30}{100}\) er 30 ud af 100, så det omskriver vi til 0-komma-det, som står i tælleren.
\(0,30\)
Her er lidt flere eksempler:
\(\cfrac{5}{25} = \cfrac{5 * 4}{25 * 4} = \cfrac{20}{100} = 0,20\)
\(\cfrac{1}{2} = \cfrac{1 * 50}{2 * 50} = \cfrac{50}{100} = 0,50\)
\(\cfrac{1}{20} = \cfrac{1 * 5}{20 * 5} = \cfrac{5}{100} = 0,05\)
Der gælder samme fremgangsmåde for de såkaldte uægte brøker, som er brøker, hvor tælleren er større end nævneren.
\(\cfrac{125}{20} = \cfrac{125 * 5}{20 * 5} = \cfrac{625}{100} = 6,25\)
Da tælleren er større end nævneren er resultatet ikke \(0,25\). Det \(625 / 100 = 6,25\).
Det er ikke alle brøker, du kan forlænge til hundrededele. Tag denne brøk:
\(\cfrac{2}{7}\)
Vi kan ikke få nævneren 7 til at gå op i hundrede med et heltal (\(100 / 7 = 14,28...\)).
Hvis vi vil omskrive sådan en brøk til decimaltal, skal vi have fat i lommeregneren:
\(2/7 = 0,2857...\) (2 divideret med 7)
Resultatet er et uendeligt langt decimaltal, som vi her har afkortet til 4 decimaler.
Øvelse 1: Lav brøken om til decimaltal
2 / 25
Hvis tælleren i brøken er negativ, bliver decimaltallet det også.
\(-\cfrac{3}{5} = \cfrac{-3 * 20}{5 * 20} = \cfrac{-60}{100} = -0,60\)
På engelsk kaldes en brøk for fraction.
Når tælleren er større end nævneren, kaldes det for en ægte brøk:
\(\cfrac{3}{7}\)
Hvis tælleren er større end nævneren, kaldes det derimod for en uægte brøk:
\(\cfrac{7}{3}\)
Kommentarer