Hvad er et koordinatsystem?

Kvadranter

Koordinatsystemet er inddelt i 4 kvadranter, som vist på tegningen herunder.

Vi tæller således fra øverste højre og mod uret.

For kvadranterne gælder, at i:

• 1. kvadrant er x og y altid positive.
• 2. kvadrant er x altid negativ og y altid positiv.
• 3. kvadrant er x og y altid negative.
• 4. kvadrant er x altid positiv og y altid negativ.

Punkter

Et punkt i koordinatsystemet beskriver vi som \((x, y)\). Vi husker i den forbindelse, at x er den vandrette akse og y den lodrette akse.

Det sted hvor akserne møder hinanden, kalder vi for nulpunktet. Nulpunktet ligger i \((0, 0)\) og er altid udgangspunktet, når vi skal finde et givet punkt i koordinatsystemet.

Tegn punktet \((2, 3)\)

Vi indtegner punktet på tegningen herunder:

Vi starter således med at gå 2 til højre på x-aksen, og 3 op på y-aksen. Lige dér ligger nemlig punktet \((2, 3)\).

Lad os tage et eksempel mere.

Tegn punktet \((-2, -3)\)

Punktet markeres i koordinatsystemet på tegningen nedenfor:

Læg mærke til at vi denne gang skal gå minus 2 på x-aksen (det vil sige til venstre for nulpunktet), og minus 3 på y-aksen (hvilket er nedad i forhold til nulpunktet).

Vi tegner en trekant

Kender vi tre punkter i et koordinatsystem, så kan vi forbinde dem og tegne en trekant.

Tegn punkterne \((-1, 2)\), \((3, 2)\) og \((1, 0)\) og forbind.

Vi indtegner de tre punkter, forbinder dem og får en trekant, der vender på hovedet.

Når vi på den måde har tegnet en figur i et koordinatsystem, og kender alle dens punkter, er det nemt at forstørre, spejle eller flytte figuren.