Hvordan finder jeg arealet af en firkant?

Areal af kvadrat

Et kvadrat er en firkant, hvor alle siderne er lige lange. De 4 vinkler i kvadratet er alle 90 grader.

Et kvadratet ser sådan ud (vi kalder siderne for a):

Arealet finder vi ved at gange en af siderne med sig selv:

\(A = a * a\)

Hvad er arealet af et kvadrat med en sidelængde på 6 cm?

Vi regner:

\(A = 6\,cm * 6\,cm = 36\,cm^2\)

Areal af rektangel

Et rektangel er en firkant, hvor de modstående sider (siderne overfor hinanden) er lige lange. Alle 4 vinkler er 90 grader.

Rektanglet kan se sådan ud:

Vi finder arealet, ved at gange rektanglets højde (h) og bredde (b) med hinanden:

\(A = h * b\)

Hvad er arealet af et rektangel med en højde på 3 cm og bredde på 5 cm?

Vi regner på det:

\(A = 3\,cm * 5\,cm = 15\,cm^2\)

Areal af parallelogram

Et parallelogram er en firkant, hvor de modstående sider (siderne overfor hinanden) er parallelle og lige lange, og de modstående vinkler er lige store.

Sådan ser et parallelogram se ud:

Læg mærke til den stiplede linje (h), som står vinkelret på parallelogrammets grundlinje (g). Den fortæller os, hvad figurens højde er.

Arealet finder vi ved at gange højden med grundlinjen.

\(A = h * g\)

Hvad er arealet af et parallelogram med en højde på 7 cm og en grundlinje på 4 cm?

Vi regner på det:

\(A = 7\,cm * 4\,cm = 28\,cm^2\)

Areal af rombe

En rombe (rhombe) er et parallelogram, men med den forskel at alle 4 sider skal være lige lange.

Her er vist to romber:

Romben til venstre er illustreret med højde og grundlinje.

Arealet af romben finder vi, ligesom med parallelogrammet, ved at gange højde med grundlinje:

\(A = h * g\)

Hvad er arealet af et en rombe med en højde på 12 cm og en grundlinje på 7 cm?

Vi regner:

\(A = 12\,cm * 7\,cm = 84\,cm^2\)

I romben til højre er diagonalerne (\(D1\) og \(D2\)) indtegnet. Diagonalerne er de linjer, som forbinder figurens modstående vinkler.

Så hvis du kender længden af de to diagonaler, kan du udregne arealet med formlen:

\(A = ½ * D1 * D2\)

Hvad er arealet af et en rombe med en diagonal på 3 cm?

Vi regner atter:

\(A = ½ * 3\,cm * 3\,cm = 4,5\,cm^2\)

Areal af trapez

En trapez er en firkant, hvor én eller flere sider er parallelle.

Trapezen kan se ud på denne måde:

Vi finder arealet ved at gange en halv højde med summen af de to parallelle sidelængder (a og c):

\(A = ½ * (a + c) * h\)

Hvad er arealet af et en trapez med en højde på 4 cm og parallelle sider på henholdsvis 5 og 6 cm?

Vi regner:

\(A = ½ * (5\,cm + 6\,cm) * 4\,cm = 22\,cm^2\)