Hvordan finder jeg arealet af en firkant?
Når du kender typen af firkant, udregner du arealet ud fra den respektive formel.
Når du kender typen af firkant, udregner du arealet ud fra den respektive formel.
Et kvadrat er en firkant, hvor alle siderne er lige lange. De 4 vinkler i kvadratet er alle 90 grader.
Et kvadratet ser sådan ud (vi kalder siderne for a):
Arealet finder vi ved at gange en af siderne med sig selv:
\(A = a * a\)
Hvad er arealet af et kvadrat med en sidelængde på 6 cm?
Vi regner:
\(A = 6\,cm * 6\,cm = 36\,cm^2\)
Et rektangel er en firkant, hvor de modstående sider (siderne overfor hinanden) er lige lange. Alle 4 vinkler er 90 grader.
Rektanglet kan se sådan ud:
Vi finder arealet, ved at gange rektanglets højde (h) og bredde (b) med hinanden:
\(A = h * b\)
Hvad er arealet af et rektangel med en højde på 3 cm og bredde på 5 cm?
Vi regner på det:
\(A = 3\,cm * 5\,cm = 15\,cm^2\)
Et parallelogram er en firkant, hvor de modstående sider (siderne overfor hinanden) er parallelle og lige lange, og de modstående vinkler er lige store.
Sådan ser et parallelogram se ud:
Læg mærke til den stiplede linje (h), som står vinkelret på parallelogrammets grundlinje (g). Den fortæller os, hvad figurens højde er.
Arealet finder vi ved at gange højden med grundlinjen.
\(A = h * g\)
Hvad er arealet af et parallelogram med en højde på 7 cm og en grundlinje på 4 cm?
Vi regner på det:
\(A = 7\,cm * 4\,cm = 28\,cm^2\)
En rombe (rhombe) er et parallelogram, men med den forskel at alle 4 sider skal være lige lange.
Her er vist to romber:
Romben til venstre er illustreret med højde og grundlinje.
Arealet af romben finder vi, ligesom med parallelogrammet, ved at gange højde med grundlinje:
\(A = h * g\)
Hvad er arealet af et en rombe med en højde på 12 cm og en grundlinje på 7 cm?
Vi regner:
\(A = 12\,cm * 7\,cm = 84\,cm^2\)
I romben til højre er diagonalerne (\(D1\) og \(D2\)) indtegnet. Diagonalerne er de linjer, som forbinder figurens modstående vinkler.
Så hvis du kender længden af de to diagonaler, kan du udregne arealet med formlen:
\(A = ½ * D1 * D2\)
Hvad er arealet af et en rombe med en diagonal på 3 cm?
Vi regner atter:
\(A = ½ * 3\,cm * 3\,cm = 4,5\,cm^2\)
En trapez er en firkant, hvor én eller flere sider er parallelle.
Trapezen kan se ud på denne måde:
Vi finder arealet ved at gange en halv højde med summen af de to parallelle sidelængder (a og c):
\(A = ½ * (a + c) * h\)
Hvad er arealet af et en trapez med en højde på 4 cm og parallelle sider på henholdsvis 5 og 6 cm?
Vi regner:
\(A = ½ * (5\,cm + 6\,cm) * 4\,cm = 22\,cm^2\)
Øvelse 1: Find det rigtige svar
Rektangel med længde 5 cm, højde 3 cm og vinkler på 90 grader. Areal?
Der findes også en type firkant som kaldes for en trapezoide. Til forskel fra en trapez, har den ikke altid parallelle sider. Du finder arealet af en trapezoide, ved at dele den op i to trekanter (og så regne arealet af hver trekant).
Kommentarer