Sådan finder du vinkelsummen

Når du skal finde vinkelsummen i en figur, så lægger du alle figurens vinkler sammen. Det kan naturligvis gøres ved, at du måler alle vinklerne med en vinkelmåler, og lægger dem sammen. Men det er både upræcist og tidskrævende.

I stedet kan du bruge en simpel formel til at finde vinkelsummen.

Find vinkelsummen

Du kan finde vinkelsummen i en hvilken som helst n-kant, med denne formel:

\(V = (n - 2) * 180^{\circ}\)

\(V\) er vinkelsummen.
\(n\) er antallet af kanter i figuren.

Lad os prøve at finde vinkelsummen i en trekant (3-kant):

\(V = (3 - 2) * 180^{\circ} = 1 * 180^{\circ} = 180^{\circ}\)

Vi kan også prøve formlen af på en syvkant (7-kant):

\(V = (7 - 2) * 180^{\circ} = 5 * 180^{\circ} = 900^{\circ}\)

Nu er du klar til at finde vinkelsummen for alle n-kanter.

Øvelser

Øvelse 1: Find det rigtige svar

Hvad er vinkelsummen for en femkant?

Det lidt nørdede

Formlen for vinkelsummen kan bevises ved, at en figur med overflader der buer udad (også kaldet for en konveks figur), i sidste ende er dannet af n - 2 trekanter. Vinkelsummen for en trekant er som bekendt 180 grader, og derfor vil vinkelsummen for en vilkårlig figur kunne findes med (n - 2) * 180.

Relaterede artikler

Kommentarer

Siden her er senest opdateret: 1 Jan 2019 - relevante nøgleord: polygon, vinkelsum, geometri, formel
Siden her er senest opdateret: 1 Jan 2019 - relevante nøgleord: polygon, vinkelsum, geometri, formel