Sådan finder du den reciprokke værdi

Når noget er gensidigt, så siger man, at det er reciprokt. I matematikken finder vi den reciprokke værdi med brøken:

\(\cfrac{1}{x}\)

Her skal det gensidige (multiplikative) forhold mellem x og den reciprokke værdi altid give værdien 1. Det er heldigvis ikke så svært, som det måske kan lyde.

Vi finder den reciprokke værdi

Det er nemt at finde den reciprokke værdi af et tal. Du bruger brøken her:

\(\cfrac{1}{x}\)

Hvor x er det tal, du vil finde den reciprokke værdi af.

Eksempel #1:

Hvad er den reciprokke værdi af 10?

\(\cfrac{1}{x} = \cfrac{1}{10} = 0,1\)

Den reciprokke værdi af 10 er således 0,1.

Eksempel #2:

Hvad er den reciprokke værdi af 4?

\(\cfrac{1}{x} = \cfrac{1}{4} = 0,25\)

Den reciprokke værdi er dermed 0,25.

Forholdet, altså det multiplikative af slagsen, mellem x og den reciprokke værdi giver altid 1. Med udgangspunkt i de to eksempler ovenfor:

\(\cfrac{1}{10 * 0,1} = 1\)

og

\(\cfrac{1}{4 * 0,25} = 1\)

Det er muligt at tegne en graf baseret på

\(f(x) = \cfrac{1}{x}\)

Det kigger vi på i afsnittet nedenfor.

Vi tegner en hyperbel

Hvis du tegner

\(f(x) = \cfrac{1}{x}\)

så får du en hyperbel, som vist her:

Hyperbel der viser funktionen 1/x

Som det ses af grafen, så kan x både være større og mindre end 0.

Bemærk at x ikke kan være 0, da vi ikke kan dividere 1 med 0.

Øvelser

Øvelse 1: Find det rigtige svar.

Den reciprokke værdi for 20 er

Det lidt nørdede

Den reciprokke værdi kan også beregnes med potensen:

\(x^{-1}\)

\(x\) opløftes således i en negativ eksponent.

Relaterede artikler

Kommentarer

Siden her er senest opdateret: 15 Sep 2019 - relevante nøgleord: funktioner, potens, talteori
Siden her er senest opdateret: 15 Sep 2019 - relevante nøgleord: funktioner, potens, talteori