Ligefrem proportional - hvad er det?

Når noget er ligefrem proportionalt, så betyder det, at to størrelser følger hinanden lineært. De to størrelser udtrykker vi ofte som x og y i en funktion. En lineær proportional funktion kan vi derfor vælge at skrive som en almindelig førstegradsligning.

Ligefrem proportionalitet forklaret med en tur til isboden

Ligefrem proportionalitet kan forklares med en tur til isboden.

På isskiltet står:
********************
1 is for 5 kroner
2 is for 10 kroner
5 is for 25 kroner
********************

Som isskiltet ovenfor viser, så koster én is 5 kroner, og der gives ingen rabat ved køb af flere is. Det kan vi skrive i en enkel førstegradsligning på denne måde:

\(y = 5x\)

\(x\) er antallet af solgte is
\(y\) er prisen som kunden skal betale

Vi kan også tegne \(y\) ind i et koordinatsystem som en funktion af \(x\).

Ligefrem proportionalitet via som en funktion i et koordinatsystem

Figur 1: koordinatsystem hvor linjen for \(y = 5x\) er indtegnet.

Eksemplet med isboden viser ligefrem proportionalitet, fordi \(y\) (prisen) altid følger \(x\) (antal is) i en lige linje.

Hvis der havde været rabat ved køb af mere end én is, så havde vi ikke kunne tegne en ret linje i koordinatsystemet, og dermed ikke haft ligefrem proportionalitet

Øvelser

Øvelse 1: Find det rigtige svar

Ligefrem proportionalitet kan tegnes som en funktion med?

Det lidt nørdede

Man siger også at to størrelser er ligefrem proportionale, hvis forholdet mellem dem er konstant. Det kan også skrives med ligningen:

\(f(x) = ax\)

hvor \(a\) er konstant, og \(x\) er variabel.

Relaterede artikler

Kommentarer

Siden her er senest opdateret: 24 Feb 2019 - relevante nøgleord: funktion, proportional, førstegradsligning, ligning, ligefrem proportionalitet
Siden her er senest opdateret: 24 Feb 2019 - relevante nøgleord: funktion, proportional, førstegradsligning, ligning, ligefrem proportionalitet