Sådan finder du rumfanget af en kugle

Når vi finder rumfanget af en kugle, så er det størrelsen af det rum, som findes inden i kuglen, vi beregner.

Her får du en formel, der er nem at bruge, så længe du kender radius på kuglen.

Vi finder rumfanget af en kugle

For at kunne beregne rumfanget af en kugle skal vi blot kende dens radius.

Tag et kig på billedet herunder der forestiller en kugle med optegnet radius (r):

Kugle med radius

Radius måles fra kuglens midte og ud til dens overflade.

Der findes en formel til beregning af kuglens rumfang, som ser sådan ud:

\(V = \cfrac{4}{3} * \pi * r^3\)

\(V\) står for volume, og er engelsk for rumfang.
\(\pi\) er pi og har en værdi på ca. 3,1415.
\(r\) er radius.

Hvad er rumfanget af en kugle med en radius på 5 cm?

Vi bruger formlen:

\(V = \cfrac{4}{3} * \pi * r^3\)

pi og radius indsættes:

\(V = \cfrac{4}{3} * 3,1415 * 5^3 cm\)

Nu er det nemt at regne (husk at \(5^3 = 5 * 5 * 5\)):

\(V = 523 \, cm^3\)

Det lille 3-tal i \(cm^3\) bruger vi til at angive, at det er rumfanget, vi har beregnet. 3-tallet læses: kubik.

Resultatet læses derfor som \(523\) kubikcentimeter.

(billedet af kugle med radius kommer fra wikipedia)

Øvelser

Øvelse 1: Find det rigtige svar

En kugle med en radius på 2 cm, har ca. hvilket rumfang?

Det lidt nørdede

Hvis vi kender diameteren på kuglen, kan vi også finde dens rumfang. Diameteren er det dobbelte af radius, så hvis du dividerer den med 2, så har du radius:

\(r = d / 2\)

Nu er den lige til at sætte ind i formlen (se længere oppe).

Relaterede artikler

Kommentarer

Siden her er senest opdateret: 27 Jan 2019 - relevante nøgleord: rumfang, kugle, figur, pi, radius, formel
Siden her er senest opdateret: 27 Jan 2019 - relevante nøgleord: rumfang, kugle, figur, pi, radius, formel