Hvordan regner jeg med procenter?

Procentdel af et tal

Vi beregner procentdelen af et tal, når vi vil vide, hvor meget noget udgør.

Lad os starte med at tage et kig på procentformlen:

procentdel af tal \(= \cfrac{x}{100} * y\)

\(x\) er procentdelen (%).
\(y\) er det tal, vi vil finde procentdelen af.

Her er et eksempel, hvor vi kan prøve formlen af:

Hvad er 30% af 500?

Vi indsætter værdierne for \(x\) og \(y\) i formlen:

procentdel af tal \(= \cfrac{30}{100} * 500 = 0,3 * 500 = 150\)

Så 30% af 500 udgør dermed 150.

Det vi har gjort, er, at indsætte 30 på \(x\)'s plads (procentdelen), og 500 på \(y\)'s plads (det som vi vil finde procentdelen af).

Stigning i procent

Hvis noget stiger med en procentdel, kan du bruge denne formel:

ny værdi \(= (\cfrac{x}{100} + 1) * y\)

hvor \(x\) er stigningen i procent, og \(y\) er tallet vi regner ud fra.

Vi prøver det af med et eksempel:

Et par bukser koster 200 kroner. Prisen på bukserne stiger med 2%. Hvad er den nye pris?

Lad os regne:

ny værdi \(= (\cfrac{2}{100} + 1) * 200 \, kr = 1,02 * 200 \, kr = 204 \, kr\)

Bukserne kommer dermed til at koste 204 kroner.

Du kan også bruge formlen til at lægge moms på en vare.

En pose ris koster 20 kroner uden moms. Hvad er prisen med moms (momsen er 25%)?

Vi regner:

pris med moms \(= (\cfrac{25}{100} + 1) * 20 \, kr = 1,25 * 20 \, kr = 25 \, kr\)

Prisen med moms er således 25 kroner for en pose ris. Momsen udgør dermed \(25 \, kr - 20 \, kr = 5 \, kr.\)

Fald i procent

Når noget falder med en procentdel, kan vi gøre brug af denne formel:

ny værdi \(= \cfrac{y}{(\cfrac{x}{100} + 1)}\)

hvor \(x\) er faldet i procent, og \(y\) er tallet vi regner ud fra.

Lone betaler 5000 kr. i husleje om måneden. Huslejen falder fra årsskiftet med 5%. Hvad skal Lone betale månedligt i det nye år?

Vi regner:

ny værdi \(\cfrac{5000 kr}{(\cfrac{5}{100} + 1)} = \cfrac{5000 \, kr}{1,05} = ca. 4.761 \, kr\)

Lone kommer dermed til at betale kr. 4.761 om måneden fremadrettet.